本話201611

2016年11月の読書メーター
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ナイス数:8ナイス

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読了日:11月26日 著者:木尾士目
夏と花火と私の死体 (集英社文庫)夏と花火と私の死体 (集英社文庫)感想
評価されるほどの面白さは感じなかった。
読了日:11月22日 著者:乙一
ブレイン・バイブルブレイン・バイブル感想
education,food,exercise,relationship,sleep.現在の私が実行できていないものは食事なのだろうが、毎日きっちりとした食事をとることは非常に難しい。
読了日:11月12日 著者:ジョンアーデン
コーラン (まんがで読破 MD133)コーラン (まんがで読破 MD133)
読了日:11月6日 著者:Teamバンミカス
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読了日:11月6日 著者:大暮維人
ドクムシ(6) (アクションコミックス)ドクムシ(6) (アクションコミックス)
読了日:11月6日 著者:合田蛍冬,八頭道尾
奴隷区 僕と23人の奴隷(10) (アクションコミックス)奴隷区 僕と23人の奴隷(10) (アクションコミックス)
読了日:11月6日 著者:オオイシヒロト

読書メーター

体感価値や確率を定量化するプロスペクト理論

今回はプロスペクト理論について解説させて頂きます。プロスペクト理論を一言でいうと人間が感じる価値や確率(体感価値・確率)を定量的に表現するために使う理論です。

プロスペクト理論はカーネマン博士によってノーベル経済学賞を受賞されております。

プロスペクト理論の重要な概念2つ

価値関数
確率加重関数

プロスペクト理論には価値関数と確率加重関数という2つの重要な概念があります。難しそうな言葉ですが、内容はいたって簡単です。百聞は一見にしかずという事で早速下記グラフをご覧ください。

こちらのグラフが価値関数というグラフで、価値について人間が感じる体感価値と実際の価値との関係を表したものです。

横軸が客観的価値(実際の価値)を表しており、縦軸が主観的価値(体感価値)を表しております。

客観的価値(実際の価値)が+1.0の場合の主観的価値(体感価値)は+1.0という事が分かりますが、客観的価値(実際の価値)が-1.0の場合の主観的価値(体感価値)は-2.25となっています。

この主観的価値(体感価値)の不均衡が何を意味しているのかと言うと、人間は得したときの体感よりも、損をしたときの心理的(体感的)ダメージの方が大きいという事が定量的に表わされています。

つまり、客観的には±1.0の価値でも、体感ではプラスの場合は+1.0ですがマイナスの場合は-2.25というプラスの場合の2.25倍の心理的(体感的)ダメージがあるという事です。

例えば、100万円利益を出したあとに100万円損しても実収支は±0円なのですが、心理的(体感的)には-125万円損した気分だという事です。(100万×1倍 + -100万×2.25倍 = -125万)

価値関数の計算式
価値関数v(x)
出所⇒wiki

上記グラフでは α=0.88、β=0.88、λ=2.25 の推定値を使用
出所⇒Kahneman and Tversky(1992) のレポートの311p参照

確率加重関数
こちらのグラフが確率加重関数というグラフで、確率について人間が感じる体感確率と実際の確率をの関係を表したものです。

横軸が客観的確率(実際の確率)を表しており、縦軸が主観的確率(体感確率)を表しております。

赤い点線が本来の確率です。ここで注目して頂きたいのが、青い矢印の部分と黄色い矢印の部分です。

青い矢印の部分は本来の確率よりも体感的に過大評価してしまう部分で、逆に黄色い矢印の部分は本来の確率より体感的に過小評価してしまう部分です。

つまり、確率が低い場合人間は体感的に過大評価する傾向にあり、確率が高い場合人間は体感的に過小評価してしまうということです。

例えば前回の記事で紹介した、宝くじに当選する事(当選確率1/2000万)には期待するが(過大評価)、交通事故にあう(交通事故確率=1/195)なんて考えていない(過小評価)といった感じです。

確率加重関数の計算式
確率加重関数w+
確率加重関数w-
出所⇒wiki

上記グラフでは γ=0.61、δ=0.69 の推定値を使用
出所⇒Kahneman and Tversky(1992) のレポートの312p参照

プロスペクト理論から導かれる答え
一つ目のグラフ(価値関数)も二つ目のグラフ(確率加重関数)も共に、客観的価値・確率(実際の価値・確率)と主観的価値・確率(体感価値・確率)の関係を表したものです。

この体感価値・確率(心理)という漠然としたものを定量的に表す事ができる点でプロスペクト理論というのは非常に面白いと思います。流石ノーベル経済学賞を受賞された理論だけの事はあります。

価値関数によって、価値に関して人間は利益より損失を苦痛と感じるという事が分かりました。これは損失を苦痛と感じるがゆえに損切り出来ずに損大利小のトレードになってしまう心理、又は利益がでるとすぐに利確してしまう心理を証明しています。

確率加重関数によって、確率に関して人間は低確率のものを高く見積もる傾向にある事が分かりました。これは勝率30%のシステムを運用しているのに、毎回利益を期待してしまう心理の証明であります。実際勝率30%というのはほとんどが損切りです。システムを開発した自分でさえも嫌になる程に損切りばかりします。

システムトレーダーの場合、価値関数に関してはシステムが自動で売買を執行しますので特に関係ありませんが、確率加重関数の点については理解しておく必要があります。

自分の運用しているシステムの勝率がいくらで、どのぐらい連敗する可能性があるか把握していても、頭で分かっていてもいざ実際連敗するとガッカリしてしまうものです。
最大連敗数を求める方法

そういう時は私たちがシステムトレードで自動売買している理由を思い出してください。相場は自動売買に任せて、この有限で貴重な時間を相場以外に使えるというのがシステムトレーダーの最大の強みなハズです。

折角自動売買しているのに、取引の度に一喜一憂していては本末転倒です。システムが正常に稼働しているかのチェックだけしてトレード結果は無視する位が丁度いいです。

たとえ米国雇用統計が不利な方に3円飛ぼうとそれだけで一発退場するようなリスクは取っていませんから、どんと構えていきましょう。その為に統計分析してリスク管理している訳ですから。

おまけ:心理テスト
最後に、wikiをアレンジした質問をしてみたいと思います。

Q:あなたは以下の選択肢 aと b のどちらを選びますか?
・a ⇒ 100万円が無条件で手に入る。
・b ⇒ コインを投げ表が出たら300万円手に入るが、裏が出たらハズレ。

こいう問題がでたらとりあえず期待値を計算してみましょう。

aの期待値 = 100% × 100万円 = 100万円
bの期待値 = 50% × 300万円 + 50% × 0円 = 150万円

以上の事よりbの方が期待値が高い事が分かりました。では期待値が高いという理由一点のみでbを選択するべきなのでしょうか?

正解は、プレイできる回数によるです。aの場合外れるリスクはありませんが、bの場合は50%あります。つまり50%に収束するまでの試行回数をプレイできるかどうかが重要となります。

もしこのゲームに1回しか挑戦出来ないのであれば、私は迷わずにaを選択して無リスクで100万円を貰います。

1回しか挑戦出来ないのに、例えばあなたがbの方が期待値が高いからbに決まってるやん!(ドヤァ)と選択してコインが外れた場合、仕方ないと諦められますか?

価値関数によると、150万円 × 2.25 ≒ 338万円を失った心理的(体感的)ダメージを受けることになります。

むろんこのゲームに400プレイ程度挑戦できるのであれば、迷わずbを選ぶべきですが。
確率別の収束速度

つまり、期待値が高いからという1つの理由のみで判断するのは危険だということです。ゲームに参加するにはまず期待値がプラスであることは当然ですが、確率が収束するだけの試行回数プレイできるかを確認してからそのゲームに参加するか判断する必要があります。

パチンコの勝ち方(確率的視点)

パチンコは勝てるのか?

パチンコで稼いでる(食っている)人というのは確率の事を理解して勝つべくして勝っています。

まず断っておきたいのですが、投資系の話をする人でパチンコは勝てないなどと言ってる人は論外なのでそういう人の話は聞き流した方が身のためです。

パチンコで勝っている人(パチプロ)は運よく偶然勝っているのではなく、確率と期待値の事を理解し勝つべくして勝っているのです。

不思議な事に、学者の先生や高学歴の秀才達ほどパチンコは勝てないとはなから思い込んでいる方が多い様に思います。

当然、数学者の先生方は数学に関して誰よりも博識であるのは明白なのですが、なぜがパチンコなんて勝てるわけないとおっしゃいます。

私見ですがおそらく、学者の先生や高学歴の秀才達はおそらく人生でパチンコなどという低俗なものと関わることなく人生を歩んでこられたのではないかと思います。

だから確率や数学又は統計の知識に関しては誰よりも博識であるにもかかわらず、パチンコは勝てないとはなから思い込んでいるものと推定されます。

たしかにパチンコは低俗なマネーゲームです。そこは認めましょう。しかしながら、パチンコで勝てないという点に関してはただの思い込みであると反論させて頂きます。
パチンコで勝てない要因3つ

パチンコなどという低俗なものに関わり合いたくない
確率の事を理解していない
確率の事を理解しているけれども実行できていない

パチンコで勝てない要因を大きく分けると上記の3つになるかと思います。

まず1つ目のパチンコに関わり合いたくないという方は、勝ちようがありません。先述しましたが、学者の先生や高学歴の秀才に多くみられる傾向にあります。これはもうしょうがないです。確かにパチンコなどと言う低俗なものに関わり合いたくない気持ちもよく分かりますので。

続いて2番目の確率の事を理解していないに当てはまる方は、確率の事を理解すれば勝てる様になる可能性があります。あくまで可能性ですけど。

そして一番多いのが3番目の確率の事を理解しているけれども実行できていない方です。ここに当てはまる方がパチンコで勝てない人の大多数を占めています。

よくあるのがボーダーを知っているのに勝てないという方です。これはパチンコの事を分かったつもりになっているだけで、パチンコというゲームの本質を理解していない事の現れです。

ちなみにパチプロでボーダーがいくらか重要視している人はまずいません。ボーダーなど知っているのは当たり前だし、それだけで食えるような甘い世界では無いからこそ、その他の部分で色々な技術介入をしているわけです。

1000円当たり22回回った!これは期待値プラスの台だ!と喜んで打ってる人はパチンコというゲームの本質を理解している気になっているだけのにわかです。いわゆる初心者ってやつです。そしてその初心者が大半をしめているのがパチンコというマネーゲームの世界です。

パチンコというマネーゲームはパチンコ屋の経費(電気代や人件費等)を引くと完全にマイナスサムゲームの世界です。一般的にパチンコの還元率は85%と言われています。

つまりパチンコというマネーゲームに参加した人全員から集めたお金の85%をプレイヤーで奪い合うマネーゲームであるという事をまず理解する必要があります。

マネーゲームについて興味のある方はこちらの記事をご参照下さい。
FX取引や株取引は投機なのか?それとも投資なのか?

という事でパチンコで実際食えるほど稼いでる人というのは優良店当たり数人程度でしょう。その数人がパチンコというマネーゲームでの数少ない本物の勝者という事になります。
確率の事を理解する

パチンコで勝つのに難しい数式を覚える必要はありません。確率の収束と大数の法則だけ理解していれば十分です。

大数の法則の詳細についてはこちらの記事を参照して下さい。
期待値と確率

下記が当選確率1/100(理論値)のパチンコ台の当選確率と回転数の関係を表したものになります。

確率の収束と大数の法則

回転数4000回を超えたあたりから理論確率(1/100)付近に収束している事が分かります。ちなみに、パチプロが一日ぶん回して2000回転程度ですので、4000回転は2日間フル稼働したものだと思って頂けたら宜しいかと思います。

つまり、1日フル稼働しただけでは理論確率に収束しきれないという事が分かります。ましてや会社帰りに数時間稼働しただけでは理論確率に収束するのはいつになるのやらという事が分かります。

理論確率より多く当たれば、運が良いといいますし、少なければ運が悪いといいます。確率が収束していない段階(回転数が少ない段階)の当選確率というのは運が支配している事も理解頂けるかと思います。

運の支配(偶然)について興味があるかたはこちらの記事を参照下さい。

では実際パチンコでどうやって勝つの?

冒頭で申しました通り、現役で稼いでる方の迷惑にならない範囲でお答えさせて頂きます。

回転数を増やせば増やすほど理論確率(今回の場合1/100)に近づくという事は、どうすれば利益を出す事が出来るか考えてみて下さい。

ヒントはシステムトレードにおけるPF(プロフィットファクター)です。PFとは総利益÷総損失で表される数字です。

例えば勝率50%のシステムが利益を出すには、総損失が100万円とすると、それを超える総利益(100万円超え)を出す必要があります。つまり勝率50%の場合リスクリワードが1を超えないと利益が出ないという事です。

パチンコも一緒です。今回の場合最終的に1/100の確率に収束するという事は、100回転させるのに使った金額(総損失)より、当選した時にもらえる金額(総利益)の方が多ければ期待値はプラスであり、回せば回すほど期待値が積み上げられていきます。

これ以上は現役の方の迷惑になる可能性が高いので言えませんが、とどのつまりパチンコで勝つというのはそういう事なのです。
あとはそれを実行できるか?

パチンコでは期待値を積み重ねていっても運の要素(偶然)によって実収支がマイナスになる事はよくあります。具体的には期待値100万稼いだけど実収支は50万しかなかったという事は多々あります。

さらに短いスパンの場合、例えば一日単位で見てみてみますと、期待値+3万出したけど実収支は-7万だったという事も多々あります。

この期待値と実収支の乖離は完全に運(偶然)です。むろんプラス側に行く時もあります。この様に偶然というのは避けることの出来ない普遍的な事だという事を理解する必要があります。

偶然のブレ(主に下振れ収支)が起こったとしても心を乱すことなく、ただ淡々と期待値を追いかけることが出来る人がパチプロという数%しかいないパチンコ界におけるマネーゲームの勝者なのです。

今年は期待値まで100万足りてないっ!って笑って話せるような人が確率の事を本当に理解し、実際行動に移すことが出来ている本物のパチプロと呼ばれる方々です。

最大連敗数を求める方法

今回はシステムの勝率別に起こりうる最大連敗数を求めてみたいと思います。

N回連続して負ける確率
勝率x%のシステムがN回連続して負ける確率は以下の様に求めることが出来ます。

N回連続して負ける確率 = ( 1 – 勝率x )^N回

この式を使って、勝率50%のシステムが5回連続して負ける確率を求めてみますと、
■5連敗する確率 = ( 1 – 50% )^5回 = 3.1%  となります。

では10回連続して負ける確率も求めてみますと
■10回連敗する確率 = ( 1 – 50% )^10回 = 0.1%  となります。

以上の事から勝率50%のシステムにおいては、5連敗する確率が3.1%で、10連敗する確率が0.1%という事が分かりました。

それでは今度は勝率x%のシステムにおいて、1%の確率で起こりうる連敗数Nを求めてみたいと思います。

起こりうる連敗数N
冒頭の計算式を展開して、N連敗する確率に1%を代入しますと以下の様になります

N連敗する確率 = ( 1 – 勝率x )^N回
連敗数N = LOG₍₁₋ₓ₎1% この式をエクセルのLOG関数を使うと以下の様になります。
※スマホでご覧の方へ⇒LOGの底に(1-x)と記載しております。

連敗数N = LOG( 1% , 1-勝率x )

この式から勝率50%のシステムにおいて1%の確率で起こりうる連敗数Nは、
■連敗数N = LOG ( 1% , 1-50% ) = 6.6回 となります。

以上の事から勝率50%のシステムにおいては最大6.6連敗する可能性が1%あるという事が分かりました。

1%の部分を危険率α(計算を間違える確率)と置き換えますと、最終的に以下の式になります。

連敗数N = LOG( 危険率α , 1-勝率x )

この計算式により、危険率αの場合に勝率x%のシステムで起こりうる連敗数Nを求める事が出来ます。

エクセルのLOG関数について
エクセルのLOG関数は、”=LOG(真数,底)”と入力するとその対数を返します。
対数とは、底を何乗したら真数になるかを表すものです。

ex.1 LOG₂4 = LOG(4,2) = 2 ※2(底)を2乗したら4(真数)になる。
ex.2 LOG₂256 = LOG(256,2) = 8 ※2(底)を8乗したら256(真数)になる。

勝率別に起こりうる最大連敗数一覧
以下の表がシステムの勝率別に起こりうる最大連敗数の一覧になります。
危険率1%と0.0001%の2パターンを求めています。

小数点は四捨五入、α=危険率、0.0001%=1ppm(100万分の1)

システム勝率 最大連敗数(α=1%) 最大連敗数(α=0.0001%)
20% 21 62

25%

16

48
30%

13

39
35%

11

32
40%

9

27
45%

8

23
50%

7

20
55%

6

17
60%

5

15
65%

4

13
70%

4

11
75%

3

10
80%

3

9
85%

2

7
90%

2

6

注意点(勝率の収束)
システムの勝率から最大連敗数を予測する上で非常に重要となるのが、そのシステムの勝率が収束しているかどうかです。取引回数が200回に満たない場合の勝率というのはシステム本来の勝率に収束していない可能性が高いので注意が必要です。

詳しくは下記記事の”確率の収束と大数の法則”をご参照下さい。

連敗数を予想してトレードにどう生かすか?
自分の運用しているシステムの勝率を確認して、最大何連敗する可能性があるのか理解する事によって、実際連敗が起こった時にパニックになって稼働を停止してしまわない様に心の準備ができます。

勝率が80%のシステムでも絶望的に運が悪ければ9連敗する事もありえるという事を知識として知っていれば、心を乱すことなくトレードを継続できます。

期待値と確立



2016/9/20


今回は確率別の収束速度について解説させて頂きます。

コインゲームの期待値

まずは直感でも分かり易い、コインゲームの期待値を考えてみたいと思います。

★コインゲームのルール

表が出たら200円貰える

裏が出たら100円支払う

このコインゲームの1プレイ当たりの期待値は幾らでしょうか?

答えは、
期待値= ( 1/2 × -100円 + 1/2 × +200 ) × 1回 = +50円 となります。

このコインゲームでは直感的に期待値がプラスだと分かり易いかと思います。

サイコロゲームの期待値

では次に、サイコロゲームの期待値を考えてみたいと思います。

★サイコロゲームのルール(※6面体のサイコロ)
1が出たら800円貰える
1以外が出たら100円支払う

このサイコロゲームの1プレイ当たりの期待値は幾らでしょうか?

答えは、
期待値= ( 5/6 × -100円 + 1/6 × +800 ) × 1回 = +50円 となります。

先ほどのコインゲームと同じ+50円の期待値ですが、コインゲームと比べると直感的には分かりにくかったかと思います。

ゲームに参加するべきか?

では、この期待値が+50円のコインゲーム又はサイコロゲームに参加するべきでしょうか?

答えは、
プレイできる回数による
が正解となります。

両ゲームとも1プレイ当たりの期待値はプラスですが、プレイできる回数が例えば
10回だけと決まっているのであれば参加するべきではありません。

最低200回程度プレイできるのあれば、このゲームには参加するべきでしょう。

なぜなら試行回数(プレイ回数)が少ない内は、運の要素が非常に強く、1プレイ当たりの期待値がプラスのゲームでも偶然運悪く負けてしまう事がありえるからです。

試行回数が多くなれば多くなる程、ゲーム本来の確率(理論値)に収束します。
このことを大数の法則と呼びます。
※冒頭の場合 コインゲームの勝率(理論値)=1/2 サイコロゲームの勝率(理論値)=1/6

確率の収束と大数の法則

それでは実際、どの様に確率が収束していくのかをグラフで見てみましょう。

エクセルで勝率20%・40%・60%のシステムを作成し、各システムの勝率と試行回数の関係をグラフにして表したものがこちらです。(試行回数1,000回を実施)


確率の収束と大数の法則

グラフを見て頂くと、回数が少ない内は偶然の要素(運)によって各システムの理論確率と乖離していますが、試行回数が増えれば増えるほど各システムの理論確率付近に収束している事が確認できます。(大数の法則)

試行回数が100回に満たない場合の勝率というのは全く当てにならない事が良く分かります。

この各システムはエクセルのランダム関数を使って作成していますので、乱数を変えたらどうなるか見てみましょう。


確率の収束と大数の法則

この様に、乱数を何度変えたとしても試行回数が多くなればなる程、各システムの理論確率付近に収束している事がわかります。

コインゲームとサイコロゲームのまとめ

という事で、ゲームに参加するべきかどうかの判断は、まずそのゲームの
1回当たりの期待値がプラス
である事、そしてそのゲームを
最低でも200プレイ
できる事、という2つの条件をクリアした場合のみ参加すれば良いという結論になります。

冒頭のコインゲームとサイコロゲームの期待値は+50円ですので、あとはプレイできる回数次第で参加するかどうかを判断すれば良いわけです。

この様に確率というのは試行回数が少ないうちは
偶然(運)が支配
するものであることをご理解頂けたかと思います。

確率別の収束速度についてはこちらの記事をご参照下さい。

確率別の収束速度

システムトレードにおける試行回数

システムトレードにおける試行回数とは取引回数の事です。つまり、取引回数が多くなればなるほどシステム本来の勝率に収束していくという事になります。

逆にいうと取引回数が200回に満たないシステムのバックテストというのはシステム本来の勝率に収束していない可能性が高いといえます。

つまり実力で利益を出しているシステムなのか、たまたま運よく利益を出しているシステムなのか判断できないという事です。

という事でシステム本来の勝率を判断する上で取引回数が非常に重要になってくる事が分かって頂けたかと思います。



確率別の収束速度

今回は確率別の収束速度について解説させて頂きます。大数の法則によって確率は収束しますが、確率によって収束するスピードは異なるはずです。

つまり確率1/2(50%)と1/100(1%)とでは収束するのに必要な試行回数(収束速度)が違うという事です。大数の法則の詳細についてはこちらの記事をご参照下さい。

確率が収束するのに必要となる試行回数nを求める

確率分母kが誤差±r%以内に収束するのに必要となる試行回数n(危険率5%)は以下の計算式で求めることが出来ます。

n=試行回数 z=(今回は危険率5%で1.96) k=確率分母 r=誤差
※危険率=計算を間違える確率

試行回数n = 1.96^2 × ( 確率分母k – 1 ) ÷ 誤差r^2

この計算式を使って、勝率50%(確率分母2)システムの勝率が誤差±10%以内に収束するのに必要となる試行回数nを求めてみますと、
■n = 1.96^2 × ( 2 – 1 ) ÷ 10%^2 = 384回 となります。

以上の事から、勝率50%システムの勝率が誤差±10%以内(45~55%)に収束するのには、95%の確率で試行回数が384回以上必要という事が分かりました。

※なぜこの計算式になるのかはこちらのサイト様が解説して下さっています。
http://www.dwdem.com/math/lec/page21_1.html

確率別の収束速度一覧

以下の表が確率別の収束に必要となる試行回数の一覧となります。危険率は5%で、誤差は±10%で求めています。

確率%
必要試行回数(α=5%)
誤差範囲(±10%)
90%
43回
81% ~ 99%
80%
96回
72% ~ 88%
70%
165回
63% ~ 77%
60%
256回
54% ~ 66%
50%
384回
45% ~ 55%
40%
576回
36% ~ 44%
30%
896回
27% ~ 33%
20%
1537回
18% ~ 22%
確率が低くなればなるほど、収束するのに必要となる試行回数が増えていっているのが分かります。勝率30%のシステムが誤差±10%の確率に収束するには95%の確率で取引回数896回以上が必要となる事が分かります。

つまり取引回数が896回未満で勝率が30%のバックテスト結果があったとしても、その成績はまだシステム本来の勝率に収束していない、あてにならない成績である確率が高い事が分かります。

ribadorikun 総取引回数:1,432回 PF:1.33 勝率67%
nobasukun 総取引回数:2,556回 PF:1.26 勝率28%

バックテストの成績を見る際は、取引回数と勝率をチェックして、システム本来の勝率に収束しているかを確認する事がきわめて重要となります。

ではエクセルで上記表の勝率となるシステムを作成し、確率の収束具合を目視で確認してみたいと思います。

試行回数1000回を超えればどの勝率のシステムでも大方確率が収束している事が分かります。では乱数を変えてどうなるか見てみましょう。

このように何度乱数を変えても上記表の試行回数以上になれば、95%の確率で誤差範囲内に入っている事が確認できます。おおざっぱに見ても1000回程度を超えればあらかた確率が収束している様にも見えます。

低確率の場合の収束速度一覧

システムトレードでの勝率は低くても20%(1/5)程度ですが、たとえばパチンコの様な低確率の場合収束するのに必要となる試行回数がどうなるかを表したのが以下の表です。危険率は5%で、誤差は±10%で求めています。

確率
必要試行回数(α=5%)
誤差範囲(±10%)
1/50
18,823回
1/45 ~ 1/56
1/100
38,030回
1/91 ~ 1/111
1/150
57,238回
1/136 ~ 1/167
1/200
76,445回
1/182 ~ 1/222
パチンコの当選確率が1/100だった場合、38,030回転以上させないと誤差±10%以内の確率(1/91 ~ 1/111)に収束しない事が分かります。パチプロは1日2000回転させますので、約20日分です。つまりパチプロが1か月フル稼働させてやっと誤差±10%以内の確率に収束するという事が分かります。

パチンコの勝ち方についてはこちらの記事を参照下さい。

この様に大数の法則によって確率は収束するのですが、確率が低ければ低い程収束するのに必要な試行回数が増えていくことが分かりました。テスターレポートをおおざっぱに確認する場合、バックテストの取引回数が1000回以上あり優秀な成績を出しているシステムであれば一安心でしょう。

本話201607

2016年7月の読書メーター
読んだ本の数:39冊
読んだページ数:8647ページ
ナイス数:4ナイス

これからの「正義」の話をしよう――いまを生き延びるための哲学これからの「正義」の話をしよう――いまを生き延びるための哲学感想
私自身の結論として、いくつかの事例で挙げられていた緊急状態の事情は違う、行動倫理は社会状態、緊急状態において異なる。緊急状態においては、生存本能としての個人の生命維持、次に自分を守るための他者への配慮。社会状態において、行動倫理を考える場合、最終的な幸福の目標をどこに置くか。自分か所属するコミュニティか人間全体か。個人主義に陥れば社会から隔絶される。そうすれば生きることが難しくなる。カントの三大批判も読んだがその結論になった。
読了日:7月31日 著者:マイケル・サンデル
「権力」を握る人の法則「権力」を握る人の法則
読了日:7月31日 著者:ジェフリー・フェファー
エミール (まんがで読破 MD111)エミール (まんがで読破 MD111)感想
足るを知るということといえる。しかし、現代の経済学において需要が供給をもたらし、社会が発展するという考えでは人々の欲望を刺激する必要がある。社会においては、他人と同じ価値観であるを強要し、その中で自己を演出するための違いを求める。社会学上でも人は社会なしには生きられないとするため仕方のない部分ではある。民主主義社会において多数が力を持つというなら、世俗を離れた高尚だとルソーが考える考えにどれほどの価値があるのか。啓蒙主義に限界を感じたルソーが教育に視点を移し、社会を変えようと考えたのはその通りであろう。
読了日:7月29日 著者:バラエティ・アートワークス
ディメンション W(10) (ヤングガンガンコミックススーパー)ディメンション W(10) (ヤングガンガンコミックススーパー)
読了日:7月28日 著者:岩原裕二
ゲーテとの対話 (まんがで読破)ゲーテとの対話 (まんがで読破)
読了日:7月27日 著者:エッカーマン
昆虫記 (まんがで読破)昆虫記 (まんがで読破)感想
ミルと知り合いだった。昆虫は本能行動を中断すると、もう一度最初からやり直さないといけない。
読了日:7月27日 著者:ファーブル,バラエティアートワークス
阿Q正伝 (まんがで読破)阿Q正伝 (まんがで読破)感想
藤野先生において、魯迅が文学を志すうえで最大の動機となったのが、中国の民衆の精神を改造したいとする意思であったことは間違いないところだろう。狂人日記において、中国で伝統的に信じられている価値観、儒教道徳への批判。明日において、民衆の無知蒙昧に根差した迷信。阿q正伝において、同胞が殺されるのを喜んで見物する風習への怒り。
読了日:7月27日 著者:魯迅,バラエティアートワークス
パンドラの匣・ヴィヨンの妻 (まんがで読破)パンドラの匣・ヴィヨンの妻 (まんがで読破)感想
パンドラの匣 1945年 太宰の読者であった木村庄助の病床日記がもとになっている。 ヴィヨンの妻 1947年 新しい価値観 桜桃 1948年 ダウン症の息子 グッド・バイ 1948年 未完 この内容をみる限り太宰に死ぬ気はなかった。
読了日:7月27日 著者:太宰治,バラエティアートワークス
旧約聖書 (まんがで読破)旧約聖書 (まんがで読破)感想
旧約聖書は、ユダヤ教およびキリスト教の正典である。また、イスラム教においてもその一部(モーセ五書、詩篇)が啓典とされている。「旧約聖書」という呼称は旧約の成就としての『新約聖書』を持つキリスト教の立場からのもので、ユダヤ教ではこれが唯一の「聖書」である。そのためユダヤ教では旧約聖書とは呼ばれず、単に聖書と呼ばれる。
読了日:7月23日 著者:バラエティアートワークス
悪霊 (まんがで読破)悪霊 (まんがで読破)感想
1873年、農奴解放や自由化の波に揺れる帝政ロシア、その思想の揺れをネチャーエフ事件に影響を受け、スタヴローギンのニヒリズム、ピョートルの革命至上主義、シャートフのロシア民族主義、シガリョフのユートピア論、キリーロフの人神思想。登場人物とともに当時の思想を描いた。
読了日:7月23日 著者:ドストエフスキー,バラエティアートワークス
こころ (まんがで読破)こころ (まんがで読破)
読了日:7月23日 著者:夏目漱石,バラエティアートワークス
バイオーグ・トリニティ 9 (ヤングジャンプコミックス)バイオーグ・トリニティ 9 (ヤングジャンプコミックス)
読了日:7月22日 著者:大暮維人
ヴェニスの商人 (まんがで読破)ヴェニスの商人 (まんがで読破)感想
ユダヤ教徒でない者たちが、ユダヤ法をシャイロックに提示していて、逆にユダヤ教徒であるシャイロックは、ユダヤ法を破っていることが喜劇といえる。最終的にユダヤ教徒らしからぬ、シャイロックがキリスト教に改宗させられる。
読了日:7月20日 著者:シェイクスピア
茶の本 (まんがで読破)茶の本 (まんがで読破)感想
新渡戸稲造「武士道」とほぼ同じ時期に英語で出版され、日本文化の啓蒙書として世界中で読み継がれている岡倉天心著「茶の本」。 明治時代、文部官僚として日本美術の再興に尽力した天心だが、ボストン美術館で東洋美術収集の仕事をするようになってから、欧米社会にいかにして日本文化の奥深さを伝えるかを自らのミッションと考えるようになった。
読了日:7月20日 著者:岡倉天心,バラエティアートワークス
ちはやふる(32) (BE LOVE KC)ちはやふる(32) (BE LOVE KC)
読了日:7月16日 著者:末次由紀
地下室の手記 (まんがで読破)地下室の手記 (まんがで読破)感想
第一部はチェルヌィシェフスキーの小説『何をなすべきか?』で説かれた「理性的エゴイズム」理論を批判する哲学的考察になっている。「人は私利私欲を理性的に追求することによって同時に他者への利益をも生かすことになる」という「楽観的な人間観」で、この小説は当時の急進派の若者のバイブルだった。ドフトエフスキーは、人間は理性的な生きものではない、時には不利と分かっていながらあえて理性に反する行動をとることがあるし、そこに人間らしさがあるのだと反論する。人気のある本を反駁するという手法
読了日:7月16日 著者:ドストエフスキー,バラエティアートワークス
KISS×DEATH 2 (ジャンプコミックス)KISS×DEATH 2 (ジャンプコミックス)
読了日:7月14日 著者:叶恭弘
カラダ探し 8 (ジャンプコミックス)カラダ探し 8 (ジャンプコミックス)
読了日:7月14日 著者:村瀬克俊
雇用・利子および貨幣の一般理論 (まんがで読破 MD134)雇用・利子および貨幣の一般理論 (まんがで読破 MD134)
読了日:7月12日 著者:ケインズ
王様ゲーム(5) (アクションコミックス)王様ゲーム(5) (アクションコミックス)
読了日:7月10日 著者:連打一人
王様ゲーム 終極(5) (アクションコミックス)王様ゲーム 終極(5) (アクションコミックス)
読了日:7月10日 著者:栗山廉士
王様ゲーム 起源(6) (アクションコミックス(月刊アクション))王様ゲーム 起源(6) (アクションコミックス(月刊アクション))
読了日:7月10日 著者:山田J太,金沢伸明
王様ゲーム 臨場(3) (アクションコミックス)王様ゲーム 臨場(3) (アクションコミックス)
読了日:7月10日 著者:栗山廉士,金沢伸明
7thGARDEN 5 (ジャンプコミックス)7thGARDEN 5 (ジャンプコミックス)
読了日:7月10日 著者:泉光
ソクラテスの弁明 (まんがで読破 MD122)ソクラテスの弁明 (まんがで読破 MD122)感想
いかにして弁論で相手を論破できるか 無知の知 死を知らないので死を恐れない
読了日:7月10日 著者:プラトン,バラエティ・アートワークス
発掘された古代オリエント発掘された古代オリエント
読了日:7月9日 著者:小川英雄
白鯨 (まんがで読破)白鯨 (まんがで読破)感想
鯨油のためとはいえ、頭を切断し皮脂を剥がしたら、後は放置。老いた鯨から龍涎香を取り出したり、征服欲を満たすためステーキにすることもあるが、大部分は捨ててしまう。鯨を浪費しため、鯨を追って太平洋へ。捕鯨の補給基地のため、武力をちらつかせ日本に開国を迫る。そんな時代に30人の命を奪い、3隻の捕鯨船と14艘の捕鯨ボートを破壊し、2隻の商船を沈没させた「モチャ・ディック」というマッコウ鯨(実話)をテーマとした話。
読了日:7月9日 著者:メルヴィル
失楽園 (まんがで読破 96)失楽園 (まんがで読破 96)感想
ミルトンは悪魔学の専門家ではなかったが、その当時に見られた悪魔に対する様々な説を総合した独自の解釈を作中に盛り込んだ。ミルトンによる解釈はその後のキリスト教に影響し、殊にルシファーに関する逸話に大きな影響を与えた。ミルトンの詩の中では、ルシファーはヤハウェの偉大さを知りつつ、服従よりも自由に戦って敗北することを選ぶ、一種の英雄として描かれる。本作は清教徒革命のあとで執筆されており、そしてミルトンは共和派、すなわち自由のために絶対君主たる王と戦った側であった。
読了日:7月9日 著者:ミルトン,バラエティアートワークス
げんしけん 二代目の十一(20) (アフタヌーンKC)げんしけん 二代目の十一(20) (アフタヌーンKC)
読了日:7月8日 著者:木尾士目
7thGARDEN 4 (ジャンプコミックス)7thGARDEN 4 (ジャンプコミックス)
読了日:7月8日 著者:泉光
ベルセルク 38 (ヤングアニマルコミックス)ベルセルク 38 (ヤングアニマルコミックス)
読了日:7月8日 著者:三浦建太郎
ユリシーズ (まんがで読破)ユリシーズ (まんがで読破)感想
ストーリーなんてない。わからなくていいということがわかった。
読了日:7月6日 著者:ジョイス,バラエティアートワークス
古事記/日本書紀 (まんがで読破Remix)古事記/日本書紀 (まんがで読破Remix)感想
古事記 712年 33代推古まで 弥生時代末期、ヤマトタケル 日本語表記 神話重視で物語性が強い 国内向け 日本書紀 720年 41代持統まで 漢文表記 当時のさまざまな書物などから情報を集約した記録 国外向けの正史
読了日:7月6日 著者:バラエティ・アートワークス
共産党宣言 (まんがで読破)共産党宣言 (まんがで読破)感想
資本論より前。
読了日:7月6日 著者:マルクス,エンゲルス,バラエティアートワークス
まんがでわかる! フロイトとユングの心理学 (まんがで読破 Remix)まんがでわかる! フロイトとユングの心理学 (まんがで読破 Remix)
読了日:7月6日 著者:フロイト
都市誕生の考古学 (世界の考古学)都市誕生の考古学 (世界の考古学)
読了日:7月4日 著者:小泉龍人
メソポタミア文明入門 (岩波ジュニア新書)メソポタミア文明入門 (岩波ジュニア新書)
読了日:7月4日 著者:中田一郎
パズル 下 (角川コミックス・エース 112-7)パズル 下 (角川コミックス・エース 112-7)
読了日:7月3日 著者:山田悠介
パズル 上 (角川コミックス・エース 112-6)パズル 上 (角川コミックス・エース 112-6)
読了日:7月3日 著者:山田悠介

読書メーター

本話

2016年6月の読書メーター
読んだ本の数:29冊
読んだページ数:6972ページ
ナイス数:2ナイス

通商国家カルタゴ (興亡の世界史)通商国家カルタゴ (興亡の世界史)
読了日:6月30日 著者:佐藤育子,栗田伸子
アカデミック・スキルズ(第2版)――大学生のための知的技法入門アカデミック・スキルズ(第2版)――大学生のための知的技法入門
読了日:6月30日 著者:佐藤望,湯川武,横山千晶,近藤明彦
実地調査法入門 (アカデミック・スキルズ)実地調査法入門 (アカデミック・スキルズ)
読了日:6月30日 著者:西山敏樹,常盤拓司,鈴木亮子
グレイト・ウェイヴ―日本とアメリカの求めたものグレイト・ウェイヴ―日本とアメリカの求めたもの
読了日:6月30日 著者:クリストファーベンフィー
黒船異聞―日本を開国したのは捕鯨船だ黒船異聞―日本を開国したのは捕鯨船だ
読了日:6月30日 著者:川澄哲夫
考古学はどんな学問か考古学はどんな学問か
読了日:6月30日 著者:鈴木公雄
考古学入門考古学入門
読了日:6月30日 著者:鈴木公雄
学生による学生のためのダメレポート脱出法 (アカデミック・スキルズ)学生による学生のためのダメレポート脱出法 (アカデミック・スキルズ)
読了日:6月28日 著者:慶應義塾大学日吉キャンパス学習相談員
資料検索入門 ― レポート・論文を書くために (アカデミック・スキルズ)資料検索入門 ― レポート・論文を書くために (アカデミック・スキルズ)
読了日:6月28日 著者:市古みどり,上岡真紀子,保坂睦
クリティカル・リーディング入門:人文系のための読書レッスン (アカデミック・スキルズ)クリティカル・リーディング入門:人文系のための読書レッスン (アカデミック・スキルズ)
読了日:6月28日 著者:大出敦
グループ学習入門: 学びあう場づくりの技法 (アカデミック・スキルズ)グループ学習入門: 学びあう場づくりの技法 (アカデミック・スキルズ)
読了日:6月28日 著者:新井和広,坂倉杏介
図説 聖書考古学 旧約篇 (ふくろうの本)図説 聖書考古学 旧約篇 (ふくろうの本)
読了日:6月27日 著者:杉本智俊
或阿呆の一生 (まんがで読破)或阿呆の一生 (まんがで読破)感想
1927年 叔母との関係が深く、世間体を気にする人物であり、それが彼を非難する声にもつながる。それを気にしないようにできる人物ではなかった。
読了日:6月26日 著者:芥川龍之介,バラエティアートワークス
学問のすすめ (まんがで読破)学問のすすめ (まんがで読破)感想
1872-1876年、初編から17編まで。 中津藩の下級武士の家に生まれた福沢諭吉は、父が亡くなり大分に居を移す。身分制度への反発が学問の道へと走らせた。
読了日:6月26日 著者:福沢諭吉,バラエティアートワークス
WILLPOWER 意志力の科学WILLPOWER 意志力の科学感想
朝食大事、低GI、社会神経科学
読了日:6月25日 著者:ロイ・バウマイスター,ジョン・ティアニー
ガリア戦記 (まんがで読破)ガリア戦記 (まんがで読破)感想
カエサルは戦いの状況を常に元老院ローマの支持者に報告するため常に行動記録を口述して手紙にしていたので、それらを材料にしたのであろう。それを公刊した意図は、この遠征を不当なものだと非難する声が元老院などにあったのに対して、戦闘の困難さを訴え、勝利にはたした将軍としての働きを明らかにするという、いってしまえばカエサルの自己宣伝と自己弁護のためであった。そのため、カエサルにとって不都合なこと(例えばガリアの神殿の奉納物を略奪したとか、遠征で巨大な富を築いたとか)にはふれていない。
読了日:6月21日 著者:カエサル,バラエティアートワークス
クチコミとネットワークの社会心理―消費と普及のサービスイノベーション研究クチコミとネットワークの社会心理―消費と普及のサービスイノベーション研究
読了日:6月21日 著者:
複雑さに挑む社会心理学―適応エージェントとしての人間 (有斐閣アルマ)複雑さに挑む社会心理学―適応エージェントとしての人間 (有斐閣アルマ)
読了日:6月21日 著者:亀田達也,村田光二
宇宙戦争 (まんがで読破)宇宙戦争 (まんがで読破)感想
宇宙人が火星から攻めてきたが、細菌にやられた。
読了日:6月19日 著者:H.G.ウェルズ,バラエティアートワークス
万葉集 (まんがで読破 MD119)万葉集 (まんがで読破 MD119)感想
奈良、平安時代の天皇の歴史を復習。中大兄皇子(天智天皇)の弟、大海人皇子(天武天皇)は中大兄皇子の息子である大友皇子を倒し(壬申の乱)、天皇になるがその家系は妻、持統天皇、孫、文武天皇(軽皇子)、息子の妻、(元明天皇)、その娘、(元正天皇)、文武天皇の息子、聖武天皇(平城京遷都、奈良の大仏)、、天武天皇流が断絶し天智天皇流に皇統が戻り、恒武天皇(平安京遷都)
読了日:6月19日 著者:バラエティ・アートワークス
失われた時を求めて (まんがで読破)失われた時を求めて (まんがで読破)感想
LGBTのLGBTによるLGBTのための小説。プルーストはカブールで、タクシーの運転手をしていた青年アルフレッド・アゴスチネリと出合った。彼は1913年の春にプルーストの秘書として雇われたが、彼が同年12月に逃亡し、さらに翌年4月に飛行機パイロットとしての訓練中に事故死したことに大きなショックを受けた。アゴスチネリのこの事件は当時執筆中であった『失われた時を求めて』の、語り手の恋人アルベルチーヌのエピソードとして再構成されており、作品全体の構成が大幅に見直されるきっかけとなっている。
読了日:6月19日 著者:プルースト,バラエティアートワークス
さんかれあ(11)<完> (講談社コミックス)さんかれあ(11)<完> (講談社コミックス)
読了日:6月16日 著者:はっとりみつる
ブラッドラッド (15) (カドカワコミックス・エース)ブラッドラッド (15) (カドカワコミックス・エース)
読了日:6月16日 著者:小玉有起
十九世紀フランス文学を学ぶ人のために十九世紀フランス文学を学ぶ人のために
読了日:6月16日 著者:
ファスト&スロー(下) あなたの意思はどのように決まるか? (ハヤカワ・ノンフィクション文庫)ファスト&スロー(下) あなたの意思はどのように決まるか? (ハヤカワ・ノンフィクション文庫)感想
プロスペクト理論、参照点からの損失回避ex.雪かき用のシャベルを雪の日に値上げ→多くの人が不公平だと感じるp110、神経経済学p114、イメージすると、リスクを大きく見積もるp145、デフォルトからの逸脱が後悔を生む、実践行動経済学 日経BP ピーク・エンドの法則…記憶に基づく評価は、ピーク時と終了時の快・不快の平均できまる。持続時間の法則…検査の持続時間は苦痛の評価にほとんど影響を及ぼさない 何に目を向けているかによって、幸福か不幸かが決まる。
読了日:6月16日 著者:ダニエル・カーネマン
斜陽―まんがで読破斜陽―まんがで読破感想
蛇は母と娘、和子の間の女性の価値観の違いを表している?和子が疎開したり、母とのやり取りは自身の愛人であった太田静子の日記(後に斜陽日記として発表)より、ほぼ抜粋している。母(旧時代の価値観)が弱るにつれて、和子が古い女性教育から脱却していく。弟の直治は、若いころの太宰であり。今の太宰が上原であるといえる。太田静子も妊娠させている。
読了日:6月9日 著者:太宰治,バラエティアートワークス
夢十夜 (まんがで読破)夢十夜 (まんがで読破)感想
夢十夜に関して、ほんとに見た夢を書いただけなのか、実は深い意味があるのか。文章について評価している場合もあるようだが。フロイトの夢分析は、現代からみればオカルトであるため、内容についてもふーん程度でしかない。
読了日:6月9日 著者:夏目漱石
文豪ストレイドッグス (10) (カドカワコミックス・エース)文豪ストレイドッグス (10) (カドカワコミックス・エース)
読了日:6月7日 著者:春河35
ファスト&スロー(上) あなたの意思はどのように決まるか? (ハヤカワ・ノンフィクション文庫)ファスト&スロー(上) あなたの意思はどのように決まるか? (ハヤカワ・ノンフィクション文庫)感想
13章人間がいかに不合理か、14章ベイズ・ルール(統計学)、15章連言錯誤、17章平均回帰、19章結果バイアス、21章直感対アルゴリズム
読了日:6月3日 著者:ダニエル・カーネマン

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